it-swarm.com.ru

Список Биг-О для PHP функции

Некоторое время спустя PHP я заметил, что не все PHP встроены в функции так быстро, как ожидалось. Рассмотрим две ниже возможные реализации функции, которая определяет, является ли число простым, используя кэшированный массив простых чисел.

//very slow for large $prime_array
$prime_array = array( 2, 3, 5, 7, 11, 13, .... 104729, ... );
$result_array = array();
foreach( $prime_array => $number ) {
    $result_array[$number] = in_array( $number, $large_prime_array );
}

//speed is much less dependent on size of $prime_array, and runs much faster.
$prime_array => array( 2 => NULL, 3 => NULL, 5 => NULL, 7 => NULL,
                       11 => NULL, 13 => NULL, .... 104729 => NULL, ... );
foreach( $prime_array => $number ) {
    $result_array[$number] = array_key_exists( $number, $large_prime_array );
}

Это связано с тем, что in_array реализован с помощью линейного поиска O(n), который будет линейно замедляться по мере роста $prime_array. Где функция array_key_exists реализована с поиском хеша O(1), который не будет замедляться, пока хеш-таблица не будет заполнена слишком сильно (в этом случае это только O (n)).

До сих пор мне приходилось открывать big-O методом проб и ошибок, а иногда смотреть на исходный код . Теперь к вопросу ...

Был ли список теоретических (или практических) больших значений O для всех * встроенных функций PHP?

* или хотя бы интересные

Например, очень трудно предсказать, какой большой O функций указан в списке, потому что возможная реализация зависит от неизвестных основных структур данных PHP: array_merge, array_merge_recursive, array_reverse, array_intersect, array_combine, str_replace (с входами в массив) и т.д.

295
Kendall Hopkins

Поскольку кажется, что никто не делал этого раньше, я подумал, что было бы неплохо иметь его где-нибудь для справки. Я использовал тесты или скимминг кода, чтобы охарактеризовать функции array_*. Я пытался поставить более интересный Big-O в верхней части. Этот список не является полным.

Примечание. Все значения Big-O, рассчитанные в предположении хеш-поиска, равны O(1), хотя в действительности это O (n). Коэффициент n настолько низок, что накладные расходы на хранение достаточно большого массива могут повредить вам, прежде чем характеристики поиска Big-O начнут действовать. Например, разница между вызовом array_key_exists при N = 1 и N = 1 000 000 составляет ~ 50% увеличения времени.

Интересные моменты:

  1. issetarray_key_exists намного быстрее, чем in_array и array_search
  2. + (union) немного быстрее, чем array_merge (и выглядит лучше). Но это работает по-другому, так что имейте это в виду.
  3. shuffle находится на том же уровне Big-O, что и array_Rand
  4. array_pop/array_Push быстрее, чем array_shift/array_unshift из-за штрафа за повторное индексирование

_/Lookups:

array_key_exists O(n), но очень близко к O(1) - это из-за линейного опроса при столкновениях, но поскольку вероятность столкновений очень мала, коэффициент также очень мал. Я считаю, что вы рассматриваете поиск по хешу как O(1), чтобы получить более реалистичный big-O. Например, разница между N = 1000 и N = 100000 составляет всего около 50% замедления.

isset( $array[$index] ) O(n), но очень близко к O(1) - он использует тот же поиск, что и array_key_exists. Поскольку это языковая конструкция, он будет кэшировать поиск, если ключ жестко закодирован, что ускоряет работу в тех случаях, когда один и тот же ключ используется повторно. 

in_array O(n) - это потому, что он выполняет линейный поиск по массиву, пока не найдет значение.

array_search O(n) - он использует ту же основную функцию, что и in_array, но возвращает значение.

Функции очереди:

array_Push O (∑ var_i, для всех я)

array_pop O(1) 

array_shift O(n) - необходимо переиндексировать все ключи

array_unshift O (n + ∑ var_i, для всех i) - необходимо переиндексировать все ключи

Пересечение массива, объединение, вычитание:

array_intersect_key, если пересечение 100% делает O (Max (param_i_size) * ∑param_i_count, для всех i), если пересечение 0% пересекается O (∑param_i_size, для всех i)

array_intersect если пересечение 100% сделать O (n ^ 2 * ∑param_i_count, для всех i), если пересечение 0% пересечь O (n ^ 2)

array_intersect_assoc, если пересечение 100% делает O (Max (param_i_size) * ∑param_i_count, для всех i), если пересечение 0% пересекается O (∑param_i_size, для всех i)

array_diff O (π param_i_size, для всех i) - это произведение всех param_sizes

array_diff_key O (∑ param_i_size, для i! = 1) - это потому, что нам не нужно перебирать первый массив.

array_merge O (∑ array_i, i! = 1) - не нужно перебирать первый массив

+ (union) O (n), где n - размер 2-го массива (т. е. array_first + array_second) - меньше накладных расходов, чем array_merge, так как не нужно перенумеровывать

array_replace O (∑ array_i, для всех я)

Random:

shuffle O (n)

array_Rand O(n) - Требуется линейный опрос.

Очевидный Big-O:

array_fill O (n)

array_fill_keys O (n)

range O (n)

array_splice O (смещение + длина)

array_slice O (смещение + длина) или O(n), если длина = NULL

array_keys O (n)

array_values O (n)

array_reverse O (n)

array_pad O (pad_size)

array_flip O (n)

array_sum O (n)

array_product O (n)

array_reduce O (n)

array_filter O (n)

array_map O (n)

array_chunk O(n) 

array_combine O (n)

Я хотел бы поблагодарить Eureqa за то, что упростили поиск Big-O функций. Это удивительная бесплатная программа, которая может найти наиболее подходящую функцию для произвольных данных.

Правка:

Для тех, кто сомневается, что поиск в массиве PHP - это O(N), я написал тест, чтобы проверить это (они все еще эффективно O(1) для большинства реалистичных значений).

php array lookup graph

$tests = 1000000;
$max = 5000001;


for( $i = 1; $i <= $max; $i += 10000 ) {
    //create lookup array
    $array = array_fill( 0, $i, NULL );

    //build test indexes
    $test_indexes = array();
    for( $j = 0; $j < $tests; $j++ ) {
        $test_indexes[] = Rand( 0, $i-1 );
    }

    //benchmark array lookups
    $start = microtime( TRUE );
    foreach( $test_indexes as $test_index ) {
        $value = $array[ $test_index ];
        unset( $value );
    }
    $stop = microtime( TRUE );
    unset( $array, $test_indexes, $test_index );

    printf( "%d,%1.15f\n", $i, $stop - $start ); //time per 1mil lookups
    unset( $stop, $start );
}
568
Kendall Hopkins

Вы почти всегда хотите использовать isset вместо array_key_exists. Я не смотрю на внутренние компоненты, но я почти уверен, что array_key_exists равен O(N), потому что он перебирает каждый ключ массива, а isset пытается получить доступ к элементу, используя тот же алгоритм хеширования это используется при доступе к индексу массива. Это должно быть O (1).

Вот одна «ошибка», на которую стоит обратить внимание:

$search_array = array('first' => null, 'second' => 4);

// returns false
isset($search_array['first']);

// returns true
array_key_exists('first', $search_array);

Мне было любопытно, поэтому я оценил разницу:

<?php

$bigArray = range(1,100000);

$iterations = 1000000;
$start = microtime(true);
while ($iterations--)
{
    isset($bigArray[50000]);
}

echo 'is_set:', microtime(true) - $start, ' seconds', '<br>';

$iterations = 1000000;
$start = microtime(true);
while ($iterations--)
{
    array_key_exists(50000, $bigArray);
}

echo 'array_key_exists:', microtime(true) - $start, ' seconds';
?>

is_set: 0,132308959961 сек
array_key_exists: 2.33202195168 секунд

Конечно, это не показывает сложность времени, но показывает, как эти две функции сравниваются друг с другом.

Чтобы проверить сложность времени, сравните количество времени, необходимое для запуска одной из этих функций на первом и последнем ключах.

3
ryeguy

Объяснение кейса, который вы специально описываете, заключается в том, что ассоциативные массивы реализованы в виде хеш-таблиц, поэтому поиск по ключу (и, соответственно, array_key_exists) равен O (1). Однако массивы не индексируются по значению, поэтому единственный способ в общем случае определить, существует ли значение в массиве, - это линейный поиск. Там нет ничего удивительного.

Я не думаю, что есть конкретная исчерпывающая документация по алгоритмической сложности методов PHP. Однако, если это достаточно большая проблема, чтобы оправдать усилия, вы всегда можете просмотреть исходный код .

2
Dathan

Если бы на практике люди сталкивались с проблемами из-за столкновений ключей, они реализовывали бы контейнеры с поиском вторичного хеша или сбалансированным деревом. Сбалансированное дерево даст O (log n) в худшем случае и O(1) avg. case (сам хеш). В большинстве практических приложений с памятью эти издержки не стоят того, но, возможно, существуют базы данных, которые реализуют эту форму смешанной стратегии в качестве варианта по умолчанию.

0
Josh Stern